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y=xe^x的n阶导数
求下列函数的二
阶导数
.
y=xe^
(
x的
平方)
答:
一阶导数
y
'=(x)'(e
^x
)+x(e^x)'=e^x+x(e^x)=(1+x)(e^x)二阶导数 y“=(y')'=(1+x)'(e^x)+(1+x)(e^x)'=e^x+(1+x)(e^x)=(2+x)(e^x)此外,对于本函数,其
n阶导数
为 y(n)=(n+x)(e^x)
求下列函数的微分,
y=xe^
(-x^2)
答:
一阶导数
y
'=(x)'(e
^x
)+x(e^x)'=e^x+x(e^x)=(1+x)(e^x)二阶导数 y“=(y')'=(1+x)'(e^x)+(1+x)(e^x)'=e^x+(1+x)(e^x)=(2+x)(e^x)此外,对于本函数,其
n阶导数
为 y(n)=(n+x)(e^x)
1、求
xe^
-2
x的n阶导数
。2、求x^2+lnx的n阶导数 50分求详细方法,用莱布 ...
答:
1、
y=xe^
(-2x)这个
n阶导数
中只有两项,一项是e^(-2x)求n阶导,x不求导;另一项是e^(-2x)求n-1阶导,x求一阶导,其余项由于
x求导
阶数≥2,因此结果都是0 y^(n)=x[e^(-2x)]^(n)+C(50,1)(x)'[e^(-2x)]^(n-1)=(-1)ⁿ2ⁿxe^(-2x)+(-1)ⁿ...
求下列函数的二
阶导数
。
y=xe^
(
x的
平方)
答:
y=
x(e
^x
):一阶导数为 y'=e^x+x(e^x)=(1+x)(e^x);二阶导数为 y"=e^x+(1+x)(e^x)=(2+x)(e^x)。此外,由数学归纳法可以证明它
的n阶导数
为 y(n)=(n+x)(e^x)。
y=
ln(
x^
2-x-2) 求y
的n阶导数
答:
y=
x^2*e^x y'=2xe^x+x^2*e^x y''=2e^x+4xe^x+x^2*e^x y(3)=6e^x+6xe^x+x^2*e^x 这里可以看到e^x的系数是0+2+4,
xe^x的
系数是2+2+2,最后一项总是x^2*e^x ...经过归纳总结可得:y(
n
)=n(n-1)e^x+2nxe^x+x^2*e^x ...
14.设
y=
e^(
x^
2+1) 求
n阶导
答:
接下来,计算函数的二阶导数:d^2y/dx^2 = d/dx(dy/dx)= d/dx(e^(x^2+1) * 2x)= 2e^(x^2+1) * 2x + e^(x^2+1) * d/dx(2x)= 4
xe^
(x^2+1) + 2e^(x^2+1)继续进行类似的步骤,可以得到更
高阶导数
的表达式。对于
n 阶导数
,可以使用递归的方式来计算:d^n
y
/dx...
f(x)
=x^n
/(1-x)
的n阶导数
,麻烦写一下步骤哈,在线等~~~
答:
、
y=xe^
(-2x)这个
n阶导数
中只有两项,一项是e^(-2x)求n阶导,x不求导;另一项是e^(-2x)求n-1阶导,x求一阶导,其余项由于
x求导
阶数≥2,...
什么是隐函数,它的
导数
如何求呢?
答:
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法。隐函数左右两边对求导(但要注意把看作的函数)。利用一
阶
微分形式不变的性质分别对
x
和
y求导
,再通过移项求得的值。把
n
元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数
的导数
。举个例子,...
y-
xe^y=
1确定y是
x的
函数,求y
的n阶
倒数|x=0
答:
第一次求导得:y'-(e^y+
xe^y
*y')=0,y'=e^y/(1-xe^y)=e^y/(2-y)第二次求导得:y''=[e^y*y'*(2-y)+e^y]/(2-y)^2=e^y(e^y+1)/(2-y)^2 如此进行下去即可得到
y的n阶导数
。不是你所说的n阶倒数!
隐函数
y=
1+
xe^
y
的
二
阶导数
答:
计算过程如下:y=1+xe^y y'=(1+xe^y )'y'=(xe^y)'y'=1*e^y+xe^y*y'y'(1-xe^y)=e^y y'=e^y/(1-xe^y)因为y=1+xe^y,则1-
xe^y=
2-y,得y'=e^y/(2-y)即dy/dx=e^y/(2-y)dy/dx=e^y/(2-y)d(dy/dx)/dx=d(e^y/(2-y))d(dy/dx)/dx=[e^y*dy...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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